Ratio de Sharpe

Ce que le ratio met au même dénominateur

Proposé par William Sharpe en 1966, le ratio ramène une performance à une unité de risque. Il prend ce qu'une stratégie rapporte au-delà du placement sans risque, et le divise par sa volatilité, l'amplitude de ses variations. Deux stratégies qui rapportent la même chose se départagent alors par le chemin parcouru pour y arriver, et deux stratégies qui rapportent différemment deviennent comparables. Ce rapport ne change pas quand on augmente la taille des positions : il mesure la qualité d'un couple rendement-risque, pas son échelle.

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Un ratio négatif a un sens précis, la stratégie a rapporté moins que le placement sans risque, donc le risque pris n'a pas été payé. Au-dessus, la lecture se fait par paliers, dont chacun se déduit du rapport lui-même. Et comme la volatilité dépend de la période observée, deux ratios ne se comparent qu'entre calculs annualisés, en ramenant la volatilité journalière à l'année par la racine du nombre de jours de cotation.

Ce qui se cache derrière la volatilité

La volatilité ne fait pas que diviser le numérateur du ratio. Elle creuse un écart entre le rendement moyen d'une période et la croissance réelle du capital. Un rendement moyen identique produit un capital final plus faible quand la volatilité est plus forte : la moyenne arithmétique décrit une période isolée, la moyenne géométrique décrit le trajet, et l'écart entre les deux est de l'ordre de la moitié du carré de la volatilité. Elle pénalise d'ailleurs autant les hausses que les baisses, ce qui la distingue du drawdown, la plus forte descente réellement traversée.

Ce qu'il ne dit pas

Le ratio se calcule sur des données passées, qui renseignent mal sur la suite. Il traite les écarts de rendement par leur écart-type, ce qui suppose une régularité que les marchés ne garantissent pas, et un mouvement extrême se retrouve rangé dans la même mesure qu'un mouvement ordinaire alors qu'il décide de la survie du compte. Il sert enfin de critère dans les calculs d'optimisation, où les corrélations entre actifs sont supposées stables, ce qu'elles ne sont pas.

Trois lectures voisines

Le profit factor compare les gains aux pertes, le ratio de Sharpe compare le surplus de performance à la volatilité, deux qualités différentes : une stratégie peut gagner souvent, avec un profit factor flatteur, et beaucoup de bruit dans la courbe. L'espérance de gain se calcule sur les trades, le ratio sur l'ensemble, ils ne répondent pas à la même question. Et un drawdown faible n'accompagne pas forcément un ratio élevé, puisque la volatilité compte les deux sens quand la baisse ne compte que la descente.